January 6th, 2012

год дракона

Математические распределения и выборы в ГосДуму 2011 (ОПРОВЕРЖЕНИЕ популярного заблуждения)

Мне кажется интересный материал с обработкой математической статистики выборов
в ГД РФ 2011.


Спасибо автору Оригинал статьи: http://eruditor.ru/k/?15

Кузнецов Сергей Германович
Магистр МФТИ: красный диплом. Золотой медалист. Призер всероссийской олимпиады по математике (СЗ). Диплом международного конгресса математиков (ICM-98). ex-сотрудник ИТЭФ.
Основатель компании «Ваш репетитор», автор сайта http://repetitors.info/

Впрочем, я почти уверен, что это всё сейчас будет объявлено сурковско-путинской пропаандой, а я сам записан в наймиты путинского режима!

И тем не менее, читайте, кому интересно:

Автор не является поклонником Единой России, не голосовал за неё, и не утверждает полной достоверности результатов голосования. Автор является сторонником только одной партии — Партии Здравого Смысла и Честного Отношения к Фактам.

Сеть заполонили спекуляции на тему аномального распределения процента голосов за ЕдРо по участкам.
Например, http://lleo.me/dnevnik/2011/12/07_gauss.html, http://www.gazeta.ru/science/2011/12/10_a_3922390.shtml и т.д.



При этом, «эксперты»-математики, пытающиеся объяснить народу весь ужас того, как нагло его обманывают власти, на самом деле в лучшем случае никакие не эксперты, т.к. допускают грубые математические ошибки, а в худшем — сами нагло врут и подтасовывают факты.

Во-первых, приводимый везде «колокол», он же «гаусс», он же «нормальное распределение», не имеет прямого отношения к распределению процента голосов по участкам. Чтобы получить ровный гладкий «гаусс», нужно, чтобы все «бросания монетки» происходили в идентичных условиях. В реальности же условия более чем неидентичны. Представим себе, что страна разделена на двe республики, в одной народ строго любит Партию, в другой — строго ненавидит её. Каждая республика в отдельности даст на графике свой «гаусс», первая — ближе к 100% за Партию, вторая — ближе 0%. И результирующий график будет суммой этих двух гауссов — кривой с двумя горбами. А теперь представьте, что будет, если республик не две, а несколько десятков, и в каждой — своё отношение к Партии? Получите многогорбую размытую кривую. Поэтому широкая несимметричная горбатая кривая означает лишь то, что в обществе нет единодушного отношения к Партии, и не более того.

Люди голосуют НЕ случайно, заполняя бюллетень никто монетку не бросает. Поэтому попытки описать результаты голосования законом, который действует для абсолютно случайных, ни от чего не зависящих величин — заведомо некорректны.

Во-вторых. «Аномальные пики» на круглых значениях процентов. Ага, говорит активная оппозиция, вы только гляньте на то, что происходит на графике около 50%! Это же явный вброс бюллетеней с целью догнать процент голосов до 50%! Но все уважаемые «математики», загипнотизированные картинкой гауссовского «колокола», почему-то не удосужились взять и честно всё посчитать.

Для начала давайте построим модель, очень простую и не соответствующую действительности в деталях (например, реальные распределения, разумеется, не равномерные), но суть вещей отражающую правильно. Пусть общее количество бюллетеней (Y) на участках равномерно распределено на промежутке [1,N]. И пусть количество голосов за ЕР (X) равномерно распределено на промежутке [0,Y]. Построим распределение числа участков с заданным процентом проголосовавших за ЕР (X/Y). Вот график для N=69 (число 69 взято с потолка, от него ничего принципиально не зависит):



В районе 50% обязан быть скачок, обусловленный тем, что дробь 1/2 среди других дробей n/m встречается чаще остальных. Но этот скачок легко сгладить, взяв слишком широкий шаг диаграммы.

То же самое относится и к другим «красивым» дробям — 1/3, 2/3, 3/4, 4/5 и т.д. Чем «красивее» дробь, тем более резким в её окрестности будет пик.

Ну а теперь давайте посмотрим на настоящий график распределения числа участков по проценту голосов, без сглаживания и просчитанный с высокой детализацией.


Более внимательное рассмотрение показало, что данный целочисленный эффект полностью объясняет якобы аномальный, а на самом деле совершенно естественный пик на значении 50% = 1/2, полностью или частично объясняет пики на 20%, 25% и 75%, но НЕ объясняет некоторые другие пики на круглых значениях процентов (65%, 70%, 85%, 90%, 95%) в правой части графика. См. далее по тексту.


UPDATE 13.12.2011

В-третьих. Теперь обратимся к более сложному вопросу — корреляции между явкой на избирательных участках и процентом голосов за ЕР. Оппозиция утверждает, что этой корреляции быть не должно, и распределение обязано быть горизонтальным, в то время как у ЕР видна явная зависимость: чем выше явка, тем больше процент голосов за ЕР. А у других партий наоборот, чем выше явка, тем меньше их процент. Якобы, это из-за того, что ЕР искусственно «переписала» на себя часть голосов других партий, а другую часть просто себе добавила за счёт не проголосовавших людей.

Зависимость % ЕР от явки:
Зависимость % ЛДПР от явки:

Не будем долго строить модели и доказывать разные теории. Специалисту и так ясно, что корреляция возможна, а неспециалисту всё равно в этих дебрях не разобраться. Давайте просто посмотрим на то, как выглядят эти графики в других, заведомо демократических странах с честными выборами. Для примера возьмём общие выборы в Парламент Великобритании в 2010 году. Надеюсь, демократичность Великобритании ни у кого не вызывает сомнений? Итак,

Результаты выборов в Парламент Великобритании 2010:

Зависимость от явки % Консервативной партии:
Зависимость от явки % Лейбористской партии:

Налицо явная (и даже ещё более сильная, чем в РФ) корреляция между явкой и процентом голосов.


Ну и на десерт, раз уж пришлось выкачивать базу данных результатов голосований Великобритании, грех не посмотреть и на график распределения участков по проценту голосов, который якобы должен быть гауссом. Вот:
Представлены результаты выборов в Парламент Великобритании 2010 по трём лидирующим партиям — Консервативной, Лейбористской и Либерал-демократической.

График отрисован с крупным шагом сетки, чтобы виднее была общая форма кривых.

Приятного аппетита ;-)


UPDATE 14.12.2011

В-четвёртых. Немало вопросов поступает про аномальный «хвост» в распределении общей явки. Сама природа этого хвоста мне не известна, это вопрос не из области математики. Но хотя бы его размер правильно вычислить не мешало бы. Дело в том, что многие авторы строят гистограммы распределения количества избирательных участков, совершенно не учитывая при этом их размер. А ведь в базе данных есть участки, где (удивительно!) всего 2 человека, а есть такие, где 20 тысяч. Разумно в расчётах учитывать вклад каждого участка пропорционально его размеру (т.е. полному числу избирателей).

Явка без учёта размера участков:
Явка с учётом размера участков:

Посчитанное таким, более правильным образом, распределение полной явки избирателей вызывает куда меньше вопросов об «аномальных хвостах».

В-пятых.
Распределение участков по процентам голосов за партии с учётом веса каждого участка:
Шаг гистограммы = 1/1500.
Масштаб по оси абсцисс [0%,100%].
Расцветка:
1. СР
2. ЛДПР
3. ПР
4. КПРФ
5. Яблоко
6. ЕР
7. ПД

(Обратите внимание на ясно видные ДВА гауссовых пика на графике КПРФ.)

Единственная очевидная «странность» на этом графике — это длинный хвост у распределения ЕР. Сам по себе этот хвост НЕ означает обязательного наличия фальсификации выборов. Но объяснить его — интересная задачка.

Я склоняюсь ко мнению (в отличие от всего, написанного выше, это моё личное МНЕНИЕ, а не достоверный факт), что «хвост» обусловлен инертностью широких слоёв населения в отношении к самой идее демократических выборов. Это наследие советской эпохи. Раз сказали, что надо прийти голосовать — построимся шеренгами и строевым шагом потопаем на участок. А за кого там голосовать — даже мысли такой не возникает, КПСС у многих отшибла напрочь саму возможность задавать себе такие вопросы. Вот и голосует народ «на автомате» за правящую партию. Ну и отдельные голосования по приказу начальника тоже наверняка были. В воинской части майор объявит, что если на его участке будет низкий процент за ЕдРо, то всю казарму на табуретки поставят — что, не проголосуют солдаты? Проголосуют. И явку обеспечат. Зачем тупыми вбросами и приписками заниматься, когда есть такие шикарные возможности обойтись без шуму и пыли? Я бы на месте ЕР не стал.


UPDATE 15.12.2011

В-шестых. Теперь давайте повернём шахматную доску и сыграем за белых.

Гистограмма распределения участков по проценту голосов за ЕР:

Шаг гистограммы = 1/400.
Вклад каждого участка пропорционален списку избирателей.
Масштаб по оси абсцисс [0%,100%].

Видно, что начиная с 60% гистограмма представляет из себя почти периодическую структуру, каждый участок очередных пяти процентов имеет одну и ту же форму — резкий скачок на кратном 5% значении, а затем плавный спад.

Никакого объяснения такому эффекту я пока не нашёл. «Никакого» означает «вообще никакого», т.к. даже вбросы бюллетеней и приписки непонятно как могут объяснить такую странную форму.

Исследование продолжается. С риском превратиться в расследование ;-)


В-седьмых.

Распределение участков по проценту голосов (без коррекций).
Шаг гистограммы = 1/400.
Вклад каждого участка пропорционален списку избирателей.
Масштаб по оси абсцисс [0%,100%].
Расцветка:
0. Явка
1. СР
2. ЛДПР
3. ПР
4. КПРФ
5. Яблоко
6. ЕР
7. ПД

Резюме после 8 часов вычислений:

Мне так и не удалось выделить регионы, ответственные за поведение «хвоста». Это опровергает гипотезу о том, что за аномалии ответственны несколько отдельных регионов.

Аномалии равномерно рассеяны и по регионам, и по частям хвоста. Объяснить их естественными причинами не получается. Искусственные причины объясняют всё только в предположении, что фальсификация проводилась:
а) тщательно спланированно, при централизованном управлении по всем регионам
б) удивительно глупо
Эти две причины противоречат друг другу. Если «на местах» устраивали накрутку голосов по своей собственной инициативе, то это объясняет глупость, но не объясняет равномерной раскиданности аномалий по всем регионам и по всем частям хвоста. Если же акция управлялась из Центра, который раздавал директивы, где, на каком проценте и сколько накинуть, то непонятно, почему тогда нельзя было спланировать гладкое красивое распределение.

Поэтому единственный выход — было и то, и другое. Равномерную толщину хвоста обеспечивала централизованная акция, а аномальные пики частично возникают из-за естественных причин (целочисленных), а частично — из-за нескоординированных фальсификаций по инициативе «на местах». Вот тому подтверждение:

На этом графике из выборки исключены 1/3 регионов, больше всего ответственных за пики в хвосте.
Шаг гистограммы = 1/400.
Вклад каждого участка пропорционален списку избирателей.
Масштаб по оси абсцисс [0%,100%].
Расцветка:
0. Явка
1. СР
2. ЛДПР
3. ПР
4. КПРФ
5. Яблоко
6. ЕР
7. ПД

В красной области (ЕР) даже ещё лучше, чем на предыдущем графике, виден «вырез», идущий с примерно 36% до 50% — с гладкого склона поверхности кривой как будто вырезали большой равномерный кусок, который потом размазали по хвосту. Это легко объяснить тем, что была дана команда из Центра некоторой части «своих» УИК, что если у них получается процент за ЕР от 36% до 50% — увеличивать процент, чтобы стал больше 50%.

Продолжая убирать регионы, ответственные за пики в хвосте, и доводя их количество до 2/3, видим, что «вырез» исчез!
Шаг гистограммы = 1/400.
Вклад каждого участка пропорционален списку избирателей.
Масштаб по оси абсцисс [0%,100%].
Расцветка:
0. Явка
1. СР
2. ЛДПР
3. ПР
4. КПРФ
5. Яблоко
6. ЕР
7. ПД

Итого, если принимать гипотезу о фальсификации, то примерно в трети регионов проводилась централизованная накрутка, ещё в одной трети — нескоординированная накрутка по собственной местной инициативе, а оставшейся трети — всё чисто.
Но это, повторю, при условии принятия гипотезы о массовой фальсификации. Само наличие «хвоста» (но не его форму) вполне объясняет и эффект голосования военных, которые в большинстве своём и без явных приказов наверняка и обеспечили высокую явку, и проголосовали за правящую партию.

Списки регионов (очень приблизительно):

«Хвостатые»
Кабардино-Балкарская Республика
Карачаево-Черкесская Республика
Республика Дагестан
Республика Ингушетия
Республика Мордовия
Республика Северная Осетия - Алания
Чукотский автономный округ

Еврейская автономная область
Республика Башкортостан
Республика Татарстан (Татарстан)
Тамбовская область
Тульская область
Чеченская Республика

Астраханская область
Воронежская область
Зарубежная территория
Кемеровская область
Краснодарский край
Республика Адыгея (Адыгея)
Республика Алтай
Республика Коми
Республика Тыва
Ростовская область
Саратовская область
Тюменская область
Ямало-Ненецкий автономный округ

«Порезанные»
Амурская область
Белгородская область
Брянская область
Город Москва
Город Санкт-Петербург
Ивановская область
Калининградская область
Курганская область
Курская область
Московская область
Нижегородская область
Пензенская область
Псковская область
Республика Бурятия
Республика Калмыкия
Республика Марий Эл
Республика Саха (Якутия)
Республика Хакасия
Самарская область
Сахалинская область
Ставропольский край
Удмуртская Республика
Челябинская область
Чувашская Республика - Чувашия

Чистые
Алтайский край
Архангельская область
Владимирская область
Волгоградская область
Вологодская область
Забайкальский край
Иркутская область
Калужская область
Камчатский край
Кировская область
Костромская область
Красноярский край
Ленинградская область
Липецкая область
Магаданская область
Мурманская область
Ненецкий автономный округ
Новгородская область
Новосибирская область
Омская область
Оренбургская область
Орловская область
Пермский край
Приморский край
Республика Карелия
Рязанская область
Свердловская область
Смоленская область
Тверская область
Томская область
Ульяновская область
Хабаровский край
Ханты-Мансийский автономный
promo videoelektronic march 31, 00:19 28
Buy for 40 tokens
Итак, вчера я описал свой взгляд на медицинско-технические проблемы, вызывающие именно такой характер распространения коронавируса, какой мы все наблюдаем. Версия технократа по поводу т.н. "эпидемии COVID-19" Но это лишь один слой проблемы. Взгляд, так сказать, с одного ракурса.…
год дракона

"Несогласные" математики... Гаусс против Путина!

Истина в цифрах

Как математики ищут следы фальсификаций на выборах

статья опубликова на на http://lenta.ru/articles/2011/12/06/elections/

Согласно почти что уже окончательным результатам выборов, прошедших 4 декабря 2011 года, россияне проголосовали следующим образом: "Единая Россия" получила 49,3 процента голосов, КПРФ досталось 19,2 процента, 13,25 процента - у "Справедливой России" и 12 процентов пришедших на выборы проголосовало за ЛДПР. Еще три партии - "Правое дело", "Патриоты России" и "Яблоко" - в Думу не прошли. Еще не успели высохнуть чернила на протоколах избирательных комиссий, как энтузиасты принялись анализировать статистику выборов. Их целью был поиск статистических особенностей в представленных в Центризбирком протоколах - эта забава стала у многих математиков хорошей традицией.

Статистические методы

Представим себе следующий абстрактный опыт - на отрезок белой прямой бросают точку. Внутри отрезка есть некоторый черный отрезок поменьше. Какова вероятность того, что точка попадет на внутренний отрезок? Интуитивно понятно, что эта вероятность тем больше, чем больше длина этого второго отрезка. Считая, что в большой отрезок точка попадает с вероятностью один, получаем, что вероятность попадания точки в черный отрезок равна отношению длин черного и белого отрезков.

Понятное дело, что такие рассуждения можно распространить на любой набор отрезков - мерой вероятности все равно будет длина. Говорят, что в этом случае на отрезке задано равномерное распределение вероятности.

Пусть теперь мы бросаем точку, целясь в центр отрезка. Делаем мы это плохо (отсюда и случайность результата), однако в целом вероятность того, что точка окажется ближе к центру, чем к границе, все равно выше. Теперь одной длиной черного отрезка не обойтись - нам потребуется функция распределения, или плотность вероятности. В нашем случае окрестности центра отрезка плотности вероятности выше, чем по краям.

В статистике есть несколько функций плотности, которые постоянно выплывают в разных задачах приложений, однако нас будет интересовать так называемое нормальное (или еще говорят гауссово) распределение. Оно задается непростой формулой, а график полученной плотности - это своего рода колокол. Надо сказать, что такое распределение возникает в задачах сплошь и рядом - отчасти из-за разного рода предельных теорем, которые сводят изучение суммы большого количества случайных величин к изучению нормального распределения.

В этом смысле поиск статистических особенностей данных выглядит следующим образом - массив экспериментальной информации обрабатывается и, возможно, изображается графически, после чего полученная картинка сравнивается с той, которая должна получиться согласно первоначальным предположениям (а они, по нашему мнению, адекватно отражают происходящее).

Непосредственно о выборах

Что же можно анализировать, когда речь заходит о выборах? Вся приведенная ниже методология описывается по работам Сергея Шпилькина. По результатам анализа выборов с 2007 по 2009 годы он написал в "Троицкий вариант" прекрасную заметку (как следует из сообщения на сайте издания, к следующему номеру он готовит статью по новым результатам). Эта статья приобрела известность и даже вызвала волну своего рода критики.

Простейшим параметром (надо сказать, не единственным, которые анализируют Шпилькин и прочие энтузиасты) является явка избирателей. В частности, в качестве случайной величины можно рассматривать явку избирателей на участок. В этом случае плотность этой величины легко нарисовать - откладываем по оси абсцисс явку от нуля до ста процентов с шагом, скажем, в пять процентов. В соответствующей точке на оси ординат ставим количество избирательных пунктов, в которых процент явки лежал в заданных пределах.

Оказывается, что в результате подобной манипуляции возникает распределение, очень похожее на гауссов колокол. Точнее, такое распределение возникает, если брать выборы в Мексике, Польше, Болгарии, Швеции (здесь), на Украине (здесь) и даже в некоторых случаях в России прошлых лет, поэтому мы будем считать, что это и есть нормальная ситуация.


Ничего подобного, однако, не наблюдается, если брать данные важных российских выборов, включая данные по выборам 4 декабря. Главных отличий два - это пик в конце графика, обусловленный наличием участков со 100-процентной явкой (сюда попадают, например, военные части). Кроме того, справа от максимального (за исключением крайнего стопроцентного пика) значения имеется дополнительное "плечо" из пунктов с большой явкой.

Еще одно графическое представление, которое поддается анализу - это соотношение между явкой и количеством голосов за конкретную партию. Для этого по оси абсцисс откладываются, как и раньше, проценты явки, а по ординатам - процент, который на данном участке получила партия. В отличие от предыдущего графика, каждой точке по оси абсцисс будет соответствовать сразу несколько точек по оси ординат. Здесь нормой мы считаем то, что эти два параметра независимы. В этом случае полученный рисунок должен быть ориентирован примерно горизонтально. В нашем случае, как видно, ничего такого нет и рисунок оказывается направлен вдоль биссектрисы координатного угла.


Следующий шаг в анализе самый сложный - необходимо представить внятную и убедительную гипотезу, объясняющую особенности полученных распределений. Так как речь идет о какой-никакой науке, то фразой "у России особый путь" ограничиться не получится. "Плечо", скажем, можно объяснить различной доступностью участков для голосования. Однако, уже беглый взгляд на графики позволяет обнаружить, что, например, участки с высокой посещаемостью почему-то демонстрируют высокий показатель за "Единую Россию". То есть явка оказывается связанной с успехом правящей партии.

Объяснений тут, конечно, может быть много (подробно разные варианты разбираются в хорошем обзоре Шеня pdf на примере выборов в Мосгордуму 2009 года). Например, может так случиться, что голосующие за остальные партии тверды в своих убеждениях - они идут на участки, определившись с выбором. В свою очередь, значительная часть людей решает, за кого голосовать, прямо на избирательном участке. В этом случае, не очень понятно, почему подобные нерешительные избиратели оказываются преимущественно на участках с большой явкой. Хотя все может быть проще - за "Единую Россию" голоса добавлялись в ручном режиме (вариант численной интерпретации данных можно посмотреть, например, тут).

Мотивация статистических игр

Проблема с нашими рассуждениями одна - статистический анализ, о котором идет речь выше, доказательством сам по себе не является. Фактически, анализ такого рода позволяет рассуждать только на физическом уровне строгости - появление некоторой дополнительной информации вполне может опровергнуть то или иное утверждение (в то время как доказанное математически утверждение остается после доказательства истинным вне зависимости от каких-либо дополнительных данных).

В дополнение к этому подобный анализ расценивается разного рода специалистами по выборам как нечто недостойное рассмотрения. Например, Виталий Иванов, вице-президент Центра политической конъюнктуры России, так прокомментировал Polit.ru данные анализа выборов 2009 года: "Не надо математикам со своими моделями лезть в политику, анализировать выборы, придумывать какие-то свои версии. Это просто смешно, когда математик рассуждает о выборах. Давайте еще биолога спросим! Или узнаем, что по поводу результатов выборов думает физик-ядерщик!"

В общем, юридической силы математические закономерности не имеют, пока не доказано противное. Несмотря на столь существенные недостатки и отсутствие теоретической ценности, мотивацию к такого рода исследованиям по поиску статистических неувязок можно описать цитатой Льва Ландау (по книге Иоффе "Без ретуши. Портреты физиков на фоне эпохи"): "Люди, услышав о каком-то необыкновенном явлении, начинают предлагать для их объяснения малоправдоподобные гипотезы. Прежде всего, рассмотрите простейшее объяснение - что все это - вранье".

Андрей Коняев
Эхо

"Согласные" математики. Бокс — Мюллер ЗА Путина!

    В комментах к интервью Председателя ЦИК Чурова на "Эхе" нашёл следующий любопытный пост, который постарался расшифровать (выложить все картинки с сылок). Для равновесия посты ниже отражают, на мой взгляд, анализ просто математика и "несогласного" математика...
     Делайте выводы сами:


      Вы все еще верите в сказки про МАССОВЫЕ ФАЛЬСИФИКАЦИИ на выборах в ГД, тогда МЫ идем к вам!


Вот уже много лет интернет площадки, после очередных выборов, разбухают от хитрых и усердно тиражируемых чьей то заботливой рукой трудов г-н Шпилькина, который в статьях на подобие (http://esquire.ru/elections) объясняет, как с помощью чистой статистики показать фальсификации на разнообразных российских выборах. После цементирования "математического фундамента" на его псевдо-научных рассуждениях, политологи, политики и эхо-зомбаторы вроде Венедиктова, начинают строить уже свои воздушные замки из личных или скорее ОЛИГАРХИЧЕСКИХ "хотелок" ПО ИЗМЕНЕНИЮ НАПРАВЛЕНИЙ ПОТОКОВ УГЛЕВОДОРОДНОЙ РЕНТЫ В КАРМАНЫ ИЛИ БЕГЛЫХ ИЛИ ПРИТАИВШИХСЯ ОЛИГАРХОВ.

Но прочен ли фундамент их "хотелок"? Ведь Оранжевая Украина уже испробовала эти "математические" технологии фальсификаций рез. выборов в 2004г. и сегодня находится в такой "попе", что уровень жизни её населения примерно в 3,5 раза меньше чем в РФ, а те оранжевые революционеры, кто в 2004г. совершил преступление и сфальсифицировал не существующие нарушения, как политическая сила находятся в таком нокауте, что еще не скоро вновь заявят о себе, т.к. причиненный ими ущерб Украине не просто огромен, а КАТАСТРОФИЧЕН.

Итак, в чем суть претензий оранжевых-математиков?

Они решили, что :

Критерием честности(жульничества) на выборах является явка избирателей. В частности, в качестве случайной величины можно рассматривать явку избирателей на участок. В этом случае плотность этой величины легко нарисовать - откладываем по оси абсцисс явку от нуля до ста процентов с шагом, скажем, в пять процентов. В соответствующей точке на оси ординат ставим количество избирательных пунктов, в которых процент явки лежал в заданных пределах.

Оказывается, что в результате подобной манипуляции возникает распределение, очень похожее на гауссов колокол. Точнее, такое распределение возникает, если брать выборы в Мексике, Польше, Болгарии, Швеции ), на Украине (иногда) и даже в некоторых случаях в России прошлых лет, поэтому мы будем считать, что это и есть нормальная ситуация.
http://lenta.ru/articles/2011/12/06/elections/

А вот после обработки результатов выборов в ГД оранжевые-математики ("шпилькины"), обнаружили, что их доморощенный критерий честности, не имеет формы симметричного "колокола" и не соответствует кривой нормального распределения случайной величины "кривой Гаусса", поэтому прошедшие выборы, сфальсифицированы повсеместно и системно.

Опровергнем их заблуждения и ДОКАЖЕМ ОБРАТНОЕ:

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОРТРЕТ РОССИЙСКИХ ВЫБОРОВ ХОТЬ И УНИКАЛЕН, ОДНАКО ОЧЕНЬ ПОХОЖ НА ВЫБОРЫ В ПРИЗНАННЫХ ДЕМОКРАТИЧЕСКИХ СТРАНАХ.



Постараюсь быть понятен всем, поэтому не знакомые с азами математической статистики, не волнуйтесь, доказывать теорем не будем, воспользуемся простейшим опровержением Догматических Заблуждений – – поиском случаев опровергающих Догму.

Заблуждение 1. Поскольку явка избирателей на выборы в демократических странах на каждый конкретный избирательный участок величина случайная, поэтому она обязана имеет нормальный закон распределения («Кривая Гаусса»), а значит любые отклонения от Гауссианы ([«явки избирателей»ось X]-[«количество участков с определенной явкой» ось Y]) является признаком фальсификаций.

Опровержение 1. Это наглая ложь, соотношение ([«явки избирателей»ось X]-[«количество участков с определенной явкой» ось Y]) В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ не подчиняется нормальному закону распределения случайной величины, она подчиняется совсем другому закону распределения случайной величины: ЛОНГНОРМАЛЬНОМУ (http://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution).



Пример: Государство Израиль, Великобритания или мене очевидный пример Украина.

Великобритания: http://eruditor.ru/i/uk_d1c.png - нет никакой «Гауссианы». На графике представлены результаты выборов в Парламент Великобритании 2010 по трём лидирующим партиям — Консервативной, Лейбористской и Либерал-демократической.



Израиль: (http://web.econ.ku.dk/epru/Social Identity and Voter Turnout.pdf) открывайте ссылку, и прейдя на стр. 30 смотрите:
«Chart 3: Voter turnout distribution, 2003 local elections» на гистограмме «синие»-евреи, «зеленые»- арабы. Суммирующая гистограмма («синие»+«зеленые») или (http://pics.livejournal.com/magic_ex/pic/00032p5z/s640x480), это почти 99% «российский случай».



Украина: (http://pics.livejournal.com/trim_c/pic/000157kd) «Распределение активности в 3-м голосовании в 2004г. - Украина в целом» после продавленного оранжевыми решения Верховного Суда Украины «о массовых фальсификациях».



Особенно показателен 3-ий тур «на Галичине» (http://pics.livejournal.com/trim_c/pic/000178k3/) по сравнению со вторым. При даже беглом рассмотрении можно отметить полное отсутствие на ульта-оранжевых не развитых в социально-экономическом плане западных территориях «Гауссианы»,


 как впрочем и на сельских «ульта-синих» территориях см. http://pics.livejournal.com/trim_c/pic/0001dwp5/ «Активность при 3-м голосовании на ТВО 42 (город Донецк) и ТВО 61 (район Донецкой области)». График распределение явки голосовавших в Донецкой обл. практически полностью совпадает с израильским (евреи-арабы) и российским (город-село) случаем.


Куда в России девалась «Гауссиана» вы можете узнать из простейших статистических исследований, проведенных в 2008г. после выборов президента Медведева. В брошюре «Труды института системного анализа Российской академии наук. Сборник: математика и управление» под редакцией члена-корреспондента РАН профессора В.Л.Арлазарова и д.т.н. профессора Н.Е.Емельянова, издательство ЛКИ, 2008 год. можно прочитать статью

Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений

и узнать, почему российские электоральные предпочтения похожи на израильские, украинские и Британские. Основной вывод состоит в том, что Россия голосует не одинаково, а в зависимости от места проживания [«ГОРОД»]-[«СЕЛО» «Нац.республики»]

3. Выводы

На небольшом примере мы убедились в верности гипотезы о неоднородности множества избирателей[сельские УИК-и и УИК- в нац. респ.].

На однородных подмножествах избирателей[городские УИК-и ] четко прослеживается независимость распределений по независимым параметрам

[Гауссиана] (например, зависимости количества УИК от явки избирателей).

Т.е. в РФ «Гауссиана» конечно есть, но почти всегда только в ГОРОДЕ, а вот российское СЕЛО и небольшие нац. республики, живут территориальными корпорациями, совпадающими с границами избирательных участков, поэтому там высокая явка и дружное моно голосование за устоявшихся лидеров.

Заблуждение 2. Аномальные «пики» вокруг красивых чисел, свидетельствуют о «вбросах» или «подкрутке» голосов до нужных «красивых» процентов.

Опровержение 2 "пикИ" вокруг «красивых» чисел нашлись не только у ЕР, но и у КПРФ, и у ЛДПР (рис. http://eruditor.ru/i/a2c.png ). Оказалось, что «ПикИ» легко объяснимы, т.к. как дробь 1/2 среди других дробей n/m встречается чаще остальных. Это и дает "аномальные пики". То же самое относится и к другим «красивым» дробям — 1/3, 2/3, 3/4, 4/5 и т.д. Чем «красивее» дробь, тем более резким в её окрестности будет пик.



Заблуждение 3. В некоторых республиках, например Чечне и Дагестане, вообще полная пародия на выборы, т.к. явка почти 100%, а все жители голосуют за одну партию. Поэтому на Гауссиане появляется «хвост справа» в районе 100% явки

Опровержение 3 В Израиле арабы голосуют также, как в Чечне местные жители [«хвост справа на распределении»]. Роль "Чечни" в Израиле выполняет социально-этническая группа "арабы"(хамулы). (см. http://web.econ.ku.dk/epru/Social_Identity_and_Voter_Turnout.pdf стр. 30 «зеленые»-арабы  (ссылка "битая", к сожалению) Причем риторика правой части еврейской общины в отношении арабов идентична риторики российских правых по отношению к «кавказцам» («Арабский сектор голосует...»). Кстати, в явке в районе 97% нет ничего удивительного, в США бывает и 150% и 200% явка избирателей : ). Не верите? Читайте: http://mudflats.wordpress.com/tag/alaska-election-fraud/ ,
http://mudflats.wordpress.com/2008/11/06/crunching-the-numbers-in-alaska/

Заблуждение 4. Выявлена аномальная зависимость, когда процент голосов за партию Единая Россия тем выше, чем выше явка избирателей, а этого не должны быть, потому, что не важно сколько прейдет, 90% или 40%, среди них должны сохраняться равные избирательные предпочтения. Значит зависимость процента проголосовавших за ЕР от явки избирателей это свидетельство или вбросов бюллетеней, или карусели.

Опровержение 3
Уже приводился в пример Израиль, где этническая группа «арабы» практически всегда показывала сверхвысокую явку и строгое предпочтение своим кандидатам «хамулам». Кроме того выборы в Великобритании 2010 демонстрируют еще большую зависимость между явкой избирателей и его электоральными предпочтениями (Зависимость от явки % Консервативной партии http://eruditor.ru/i/uk2010_con_402x302c2.png)




 ,(Зависимость от явки % Лейбористской партии: http://eruditor.ru/i/uk2010_lab_402x302c2.png )



, чем в России (Зависимость % ЕР от явки: http://eruditor.ru/i/ru2011_er_402x302c2.png)



Разоблачать болотных фальсификаторов помогали:
http://eruditor.ru/k/?15 - Математические распределения и выборы в ГосДуму 2011 (ОПРОВЕРЖЕНИЕ популярного заблуждения)
http://svshift.livejournal.com/108187.html - Статистика - оружие массовой дезинформации
http://www.wiz-aut.narod.ru/L042_falsifikacii_3_statistika.htm - МАССОВЫЕ ФАЛЬСИФИКАЦИИ WANTED. Часть 3. (ч.1, ч.2)

И последнее, ТИПИЧНОЕ НЕ ОЧЕНЬ УМНОЕ ВОЗРАЖЕНИЕ

" А я сама ходила на выборы и видела, как фальсифицировали"

Видели? Прекрасно! У каждой урны стоял полицейский и вы к нему наверно обратились с сообщением о фальсификации. Естественно после такого обращения у вас остались материальные доказательства этого события. Предоставляйте доказательства "Голосу" и мы тогда предметно рассмотрим это конкретное нарушение. Любые голословные утверждения ими же и остаются. С такими "доказательствами" ВСЕ В САД.

НЕОфициально заявляю, что за публикацию в моём личном ЖЖ данного материала бабки (большие бабки) от АП РФ получены и уже пропиты во время новогодних праздников.....